“نرخ بهره درصد پاداش پرداختی بر روی پول، بر حسب پول در تاریخ معینی می باشد که معمولا یک سال پس از تاریخ معین است.”
تعریف بهره مرکب چیست؟
بهره مرکب، بهره ای است که بر اصل سرمایه اولیه و همچنین بر بهره انباشته شده از دوره های قبلی سپرده یا وام محاسبه میشود. بهره مرکب می‌تواند به‌عنوان "بهره بر سود” یا "سودِ سود” در نظر گرفته شود و باعث میشود تا سپرده یا وام مثالی برای سود مرکب و بهره ساده با نرخ بیشتری از نرخ عادی رشد داشته باشد. چرا که در نرخ های عادی بهره یا سود فقط بر مقدار اصل سرمایه محاسبه میشود.
نرخی که به بهره مرکب تعلق می‌گیرد به دوره تناوب ترکیب بستگی دارد. هرچه تعداد دوره های ترکیب بیشتر باشد، بهره مرکب هم بزرگ‌تر میشود. به همین خاطر، مقدار بهره مرکب که به یک وام یک میلیون تومانی به صورت سالانه و با نرخ ۱۰% تعلق می‌گیرد کمتر از مقدار بهره مرکبی است که به همان وام یک میلیون تومانی اما این بار با نرخ ۵% و به صورت شش ماهه تعلق می‌گیرد، اگرچه بازه زمانی هر دو در مجموع یک سال است. بهره‌مرکب به علت ماهیت ربوی آن، در اقتصاد و بانکداری اسلامی رد شده است و در کشور ما مورد استفاده قرار نمی‌گیرد.
سرمایه گذاری اصل پول و هرگونه بهره تجمعی ناشی از آن برای بیش از یک دوره، مرکب کردن گفته میشود. مرکب کردن بهره یعنی دریافت بهره از محل بهره. نتیجه این کار بهره مرکب نامیده میشود. در بهره ساده، بهره دریافتی سرمایه گذاری نمی‌شود و بنابراین بهره‌ای که در هر دوره دریافت میشود، صرفاً از محل سرمایه گذاری اولیه است.
اثر مرکب کردن در کوتاه‌مدت چندان زیاد نیست ولی با افزایش مدت سرمایه گذاری، سرمایه گذاری شما افزایش هنگفتی خواهد داشت. فرض کنید یکی از اجداد شما، مبلغ ناچیز ۱۰ ریالی را ۲۰۰ سال پیش و با نرخ بهره مرکب ۱۲ درصد سرمایه گذاری کرده بود. در این صورت حالا شما وارث چیزی در حدود ۶۹۷۵۹۶۸۸۷۲۰ ریال بودید. رقم قابل‌توجهی است.
توجه داشته باشید که بهره ساده در هر سال برابر با ۱٫۲ ریال است و مجموع بهره های ساده طی ۲۰۰ سال مجموعاً ۲۴۰ ریال میشود. با مقایسه بهره ساده ۲۴۰ ریالی و بهره‌مرکب ۶۹۷۵۹۶۸۸۷۲۰ متوجه تفاوت بهره ساده و مرکب می‌شوید.
ارزش زمانی پول چیست و چگونه محاسبه میشود؟
حتماً می‌دانید که میان ارزش (Value) و قیمت (Price) تفاوت‌هایی وجود دارد. با توجه به همین تفاوت‌هاست که می‌توان ارزش زمانی پول را مطرح کرد. اسکناسی که ما در دست داریم، با اینکه قیمت آن ثابت است اما ارزش آن به مرور زمان تغییر می‌کند. به طور معمول از ارزش پول در طول زمان کاسته میشود. این مفهوم برای ما بسیار آشناست! یک میلیون تومان در سال ۱۴۰۰ ارزشی متفاوت از یک میلیون تومان در ۱۳۹۰ دارد. برای اینکه بهتر بتوانیم مدیریت سرمایه را بیاموزیم، لازم داریم تا با ارزش زمانی پول آشنا باشیم و بتوانیم آن را محاسبه کنیم.
ارزش زمانی پول چیست؟
ارزش زمانی پول یا Time value of money که به اختصار TVM خوانده میشود از مفاهیم مهم در مدیریت سرمایه است که اشاره به متغیر بودن ارزش در برابر قیمت دارد. ارزش زمانی پول مثالی برای سود مرکب و بهره ساده به صورت ساده بیان می‌کند که مقدار ثابتی از پول در دوره‌های زمانی متفاوت، ارزش متفاوتی خواهد داشت. محاسبه ارزش زمانی پول یکی از مهارت‌های پایه در سواد مالی است. در ادامه محاسبه ارزش زمانی پول را بررسی میکنیم.
محاسبه ارزش زمانی پول
هر واحد پول می‌تواند در راستای زمان، رویدادها و مسائل سیاسی دچار تحولاتی شود. ارزش زمانی پول به تغییرات ارزش هر واحد پول در طول زمان اشاره دارد. به همین خاطر زمان در این معادله مجهول باید شناخته شود. شما باید یک افق مناسب مانند پنج یا ده سال را انتخاب کنید و در برای آن مدت محاسبات را انجام دهید. این‌کار به دو روش صورت می‌گیرد.
ارزش فعلی پول
برای محاسبه ارزش زمانی پول، می‌تواند ارزش فعلی پول را در افق ده ساله محاسبه کنید. با این محاسبه درمی‌یابید که در طول ده سال آینده، پول فعلی شما چقدر ارزشمند بوده و معادل چه مقداری در حال حاضر است. این روش را تنزیل سود نیز می‌گویند. اگر سود سالانه را پنج درصد در نظر بگیرید، برای محاسبه ارزش فعلی پول می‌توانید آن بر ۱.۰۵ به توان ده تقسیم کنید. برای مثال اگر صد میلیون تومان داشته باشید، در ده ساله آینده ارزش آن به ۶۱ میلیون تومان در زمان حاضر افت می‌کند.
البته توجه کنید که این یک محاسبه فرضی با نرخ بهره پنج درصد بود. اگر این رقم را بالاتر ببرید (که در حالت عادی بالاتر از ۵ درصد است) افت سرمایه بیشتری را تجربه می‌کنید! برای تمرین می‌توانید با چند نرخ دیگر نیز محاسبه کنید.
ارزش آتی پول
در این روش شما ارزش سرمایه خود را در آینده تخمین می‌زنید. برای این کار یک نرخ بهره صحیح را انتخاب کنید. برای مثال می‌توانید متوسط تورم سالانه را در نظر بگیرید. ضرب نرخ بهره در مبلغ موردنظرتان، ارزش آتی پول را به دست میدهد. اما دو راه برای محاسبه بهره وجود دارد. بهره ساده و بهره مرکب.
• نرخ بهره ساده: برخی سود را تنها برای سرمایه اصلی محاسبه میکنند. به این صورت که در یک افق ده ساله، با سرمایه‌گذاری ده میلیون تومان، تنها به همان ده میلیون اولیه سود تعلق می‌گیرد. نرخ بهره ساده محاسبه کوتاهی دارد. کافی است که مبلغ فعلی را در درصد سود موردنظر ضرب کنید.
برای مثال اگر ده میلیون تومان سرمایه اولیه دارید و سالی ۱۰ درصد سود به آن تعلق می‌گیرد، کافی است که برای محاسبه ارزش آن در پنج سال بعد، ده را ضربدر ۱.۵ کنید. چرا که سالی ده درصد برابر با پنجاه درصد در طول پنج سال است و نتیجه میشود ۱۵ میلیون تومان.
• نرخ بهره مرکب: در این مدل محاسبه، سود پول شما نیز خود شامل سود میشود. به عبارتی به ازای سود هر دوره، سود مضاعفی به شما تعلق می‌گیرد. برای محاسبه سود مرکب کافی است که مبلغ موردنظرتان را در سود موردنظر به توان تعداد دوره ضرب کنید. توان گرفتن سود به معنای سود مرکب سرمایه خواهد بود.
برای مثال اگر ده میلیون تومان سرمایه اولیه دارید و سالی ۱۰ درصد سود مرکب به آن تعلق می‌گیرد، کافی است که برای محاسبه ارزش آن در پنج سال بعدی، ده را در ۱.۱ به توان پنج ضرب کنید. حاصل میشود کمی بیشتر از ۱۶ میلیون تومان که با سود ساده تفاوت آشکاری دارد.
فرمول ارزش زمانی پول
در بالا به صورت مفصل درباره نحوه کارکرد و محاسبه ارزش زمانی پول صحبت شد. بد نیست که نگاهی به فرمول آن نیز بیاندازیم و اجزای آن را مشخص کنیم.
در تصویر بالا فرمول ماسبه ارزش زمانی پول را مشاهده می‌کنید. معنای هرکدام از عبارت‌ها در زیر می‌آیند:
FV: ارزش آتی سرمایه
PV: ارزش فعلی سرمایه
در سود عادی t به عنوان ضریب و در سود مرکب t به عنوان توان عبارت (1+I) قرار می‌گیرد.
اهمیت محاسبه ارزش زمانی پول
شاید برای شما سوال باشد که محاسبه ارزش زمانی پول چه فایده‌ای دارد؟ این کار از چند جهت به شما کمک می‌کند. با این کار شما می‌توانید برای سرمایه خود برنامه‌ریزی کنید و هزینه‌های خود را مدیریت کنید. در مدیریت سرمایه باید بتوانید افق سرمایه‌گذاری خود را متناسب با واقعیت بچینید. این که بدانید در سال‌های آینده پول فعلی شما چه میزان ارزش دارد، به شما کمک می‌کند تا موقعیت‌های سرمایه‌گذاری مناسب را پیدا کرده و فرصت‌ها را جدی بگیرید.
عوامل مؤثر بر ارزش زمانی پول
اینکه پول در آینده ارزش کمتری از زمان حال دارد، بی‌دلیل نیست. عوامل متعددی هستند که بر ارزش زمانی پول مؤثرند و میتوانند هر واحد پول را بالا یا پایین‌تر از ارزش فعلی ببرند. در اقتصادهای تورمی این روند عموماً شیب منفی داشته و از ارزش پول در طول زمان کاسته میشود. برخی از مهم‌ترین عوامل مؤثر را با هم مرور میکنیم.
یکی از مهم‌ترین عواملی که بر ارزش زمانی پول تأثیر دارد، تورم است. تورم به صورت ساده باعث میشود تا ارزش هر واحد پول کاسته شده و نتواند قدرت سابق را داشته باشد. تورم دورقمی سال‌های اخیر این موضوع را به وضوح به ما نشان میدهد. ارزش صد میلیون تومان در سال ۱۳۹۵ بسیار بیشتر از ۱۴۰۰ است! چیزی که باعث این اختلاف میشود، تورم است.
مسائل اقتصادی-سیاسی
عامل دیگری که در ارزش هر واحد پول تأثیرگذار است، اتفاقات اقتصادی یا سیاسی مرتبط با هر کشور است. هرچه تبادلات تجاری یک ارز بیشتر باشد، نقش بیشتر و ارزش بیشتری دارد. در مقابل، تحریم‌های اقتصادی و درگیری‌های سیاسی می‌تواند باعث سرکوب و کاهش ارزش واحد پول شود.
تأثیر روانشناسی بر ارزش زمانی پول
احساس ما نسبت به پول اینطور است که پولی که در حال حاضر دریافت شود، ارزش بیشتری نسبت به سال بعدی دارد. این احساس یک ریشه روانشناسی دارد و این موضوع می‌تواند عوامل دیگر را تشدید کند. هرچه افراد یک جامعه بیشتر به خرید و مصرف بپردازند، احتمال کاهش ارزش زمانی پول آن‌ها بیشتر میشود. چرا که عرضه فعلی نمی‌تواند تقاضای بالای افراد را جبران کند و در نتیجه باعث تشدید تورم و کاهش ارزش پول میشود.
راهکار مدیریت ارزش زمانی پول
در اصول مدیریت سرمایه چند راه برای مقابله با کاهش ارزش زمانی پول ارائه شده است. بسیاری از این راه‌ها مفهوم ساده‌ای داشته و قابلیت اجرا در زندگی روزمره‌مان را دارند. کافی است که با برنامه‌ریزی در راستای حفظ و افزایش ارزش سرمایه خود اقدام کنیم. سه راهکار پیشنهادی ما را در ادامه مطلب مطالعه کنید.
سرمایه‌گذاری
راهکار اول مربوط به سرمایه‌گذاری است. در سرمایه‌گذاری شما می‌توانید فرصت‌های بسیاری را در بازار سهام، ارز یا طلا شکار کنید و در طول زمان ارزش پول‌تان را تضمین کنید. البته سرمایه‌گذاری ریسک‌ها و خطرات خودش را هم دارد. اگر شخصیت ریسک‌گریزی دارید، می‌توانید از صندوق‌ها و سبدگردان‌های مطمئن استفاده کنید. این کار ریسک کمتری داشته و امکانات بیشتری به شما میدهد.
مشارک در تولید و پروژه‌های سودآور
راه دیگر برای مقابله با ارزش زمانی پول، مشارکت در تولید است. تولید می‌تواند با پویاسازی سرمایه و جاری کردن آن در مسیرهای اقتصادی سالم، از ارزش سرمایه‌تان محافظت و در ادامه باعث ارزش‌آفرینی و رشد سرمایه شود. همچنین پروژه‌های سودآور و استارتاپ‌های بسیاری هستند که مستعد رشد بوده و منتظر سرمایه‌گذاری مانده‌اند. شناسایی این فرصت‌ها می‌تواند با توجه به میزان ریسک‌پذیری‌تان، سود کلانی برای شما به ارمغان بیاورد.
خرید دارایی با ارزش
راه دیگری که دارید، این است که پول خود را تبدیل به دارایی با ارزش کنید. این کار باعث میشود تا شما نگران کاهش ارزش سرمایه خود نباشید و متناسب با نرخ بهره یا تورم، دارایی شما نیز ارزش بیشتری پیدا کند. دارایی‌هایی مانند ملک و طلا از جمله این موارد هستند که میتوانند از سرمایه شما در مقابل آسیب محافظت و ارزش آن را حفظ کنند.
البته نقدشوندگی این دارایی‌ها با یکدیگر تفاوت دارد. برای مثال شما نمی‌توانید بلافاصله بعد از خرید ملک، آن را نقد کنید. اگر به سرمایه خود در کوتاه‌مدت نیاز دارید، این روش مناسب شما نیست. چرا که معمولاً زمان زیادی برای نقد شدن نیاز دارند.
جمع‌بندی
ارزش زمانی پول به ما نشان میدهد که نگهداری پول کاری اشتباه است. اگر می‌خواهید ارزش سرمایه خود را حفظ کنید و در آینده از تورم و رشد نقدینگی جا نمانید، باید سرمایه خودتان را در مسیرهایی که ذکر شد، جاری کنید. پویایی سرمایه باعث حفظ ارزش آن شده و از شما در مقابل تورم و کاهش ارزش پول محافظت می‌کند.
بهره مرکب چیست؟
بهره مرکب، بهره ای است که بر اصل سرمایه اولیه و همچنین بر بهره انباشته شده از دوره های قبلی سپرده یا وام محاسبه میشود. بهره مرکب می‌تواند به‌عنوان “بهره بر سود” یا “سودِ سود” در نظر گرفته شود و باعث میشود تا سپرده یا وام با نرخ بیشتری از نرخ عادی رشد داشته باشد. چرا که در نرخ های عادی بهره یا سود فقط بر مقدار اصل سرمایه محاسبه میشود.
نرخی که به بهره مرکب تعلق می‌گیرد به دوره تناوب ترکیب بستگی دارد. هرچه تعداد دوره های ترکیب بیشتر باشد، بهره مرکب هم بزرگ‌تر میشود. به همین خاطر، مقدار بهره مرکب که به یک وام یک میلیون تومانی به صورت سالانه و با نرخ ۱۰% تعلق می‌گیرد کمتر از مقدار بهره مرکبی است که به همان وام یک میلیون تومانی اما این بار با نرخ ۵% و به صورت شش ماهه تعلق می‌گیرد، اگرچه بازه زمانی هر دو در مجموع یک سال است. بهره‌مرکب به علت ماهیت ربوی آن، در اقتصاد و بانکداری اسلامی رد شده است و در کشور ما مورد استفاده قرار نمی‌گیرد.
سرمایه گذاری مثالی برای سود مرکب و بهره ساده اصل پول و هرگونه بهره تجمعی ناشی از آن برای بیش از یک دوره، مرکب کردن گفته میشود. مرکب کردن بهره یعنی دریافت بهره از محل بهره. نتیجه این کار بهره مرکب نامیده میشود. در بهره ساده، بهره دریافتی سرمایه گذاری نمی‌شود و بنابراین بهره‌ای که در هر دوره دریافت میشود، صرفاً از محل سرمایه گذاری اولیه است.
اثر مرکب کردن در کوتاه‌مدت چندان زیاد نیست ولی با افزایش مدت سرمایه گذاری، سرمایه گذاری شما افزایش هنگفتی خواهد داشت. فرض کنید یکی از اجداد شما، مبلغ ناچیز ۱۰ ریالی را ۲۰۰ سال پیش و با نرخ بهره مرکب ۱۲ درصد سرمایه گذاری کرده بود. در این صورت حالا شما وارث چیزی در حدود ۶۹۷۵۹۶۸۸۷۲۰ ریال بودید. رقم قابل‌توجهی است.
توجه داشته باشید که بهره ساده در هر سال برابر با ۱٫۲ ریال است و مجموع بهره های ساده طی ۲۰۰ سال مجموعاً ۲۴۰ ریال میشود. با مقایسه بهره ساده ۲۴۰ ریالی و بهره‌مرکب ۶۹۷۵۹۶۸۸۷۲۰ متوجه تفاوت بهره ساده و مرکب می‌شوید.
برای محاسبه بهره مرکب از فرمول زیر استفاده میشود:
بهره مرکب = [P (1 + i)n] – P
i= نرخ بهره اسمی سالیانه به شکل درصد
n= تعداد دوره های ترکیب.
به طور مثال: مقدار بهره مرکب یک مبلغ ۱۰۰۰۰ تومانی به صورت سالانه ۱۰% (i= 10%) برای ۱۰ سال (n= 10) به صورت زیر خواهد بود:
ارزش زمانی پول چیست؟
در علم اقتصاد و امور مالی، پول دارای ارزش است که با مرور زمان دچار تغییر میشود. درواقع پول در هر مقطع دارای ارزش فعلی است که با هر نرخ تنزیلی در پرداخت‌ها و یا دریافت‌های بعد تغییر می‌کند. بر این اساس با کمک فرمول‌ها و روش‌هایی اقدام به محاسبه ارزش پول در حال حاضر و آینده میکنند تا بتوانند ارزش پول را تبدیل به زمان های مختلف بکنند. در این مقاله به طور مفصل ارزش زمانی پول را بررسی میکنیم.
قبل از تعریف ارزش زمانی پول، به یک سوال ساده پاسخ دهید: اگر فردی بخواهد به شما 50 میلیون پول بدهد حاضرید این مبلغ را الان دریافت کنید یا یک سال آینده؟ قاعدتا پاسخ بیشتر افراد به این سوال دریافت 50 میلیون در زمان فعلی است. دلایلی که افراد میتوانند برای این موضوع بیاورند این است که :
1) نقش تورم : یکی از دلایلی که افراد حاضر نیستند دریافت پول خود را عقب بیندازند، تورم میباشد. تورم یکی از عواملی است که به شدت باعث از دست رفتن ارزش پول در طول زمان خواهد شد و همین مثالی برای سود مرکب و بهره ساده دلیل قانع کننده ای است که پول را زودتر دریافت کنیم.
2) عدم اطمینان به آینده: عدم اطمینان به دریافت پول پس از یکسال انتظار، باعث میشود که افراد ریسک‌گریز تمایل داشته باشند که هرچه زودتر، پول را دریافت کنند .مثالی برای سود مرکب و بهره ساده
3) با دریافت پول در زمان فعلی امکان سرمایه گذاری برای شما فراهم میشود و می توانید ارزش پول خود را حفظ یا حتی آن را افزایش دهید.
4) در دیدگاه روانشناسی، انسان‌ها تمایل دارند موارد مطلوب و رضایت‌بخش را سریع‌تر دریافت کنند و دریافت موارد ناپسند و نامطلوب را به تاخیر بیندازند. اگر 50 میلیون تومان را امروز دریافت کنید، می‌توانید سریع‌تر نسبت به تهیه کالاها و خدمات مورد نیاز خود اقدام کنید. با دریافت این مبلغ پول در سال دیگر، باید تا یکسال از خرید تمام کالاهای دلخواه خود محروم شوید.
تعریف ارزش زمانی پول
ارزش زمانی پول (Time Value Of Money) که به اختصار TVM، گفته میشود، یعنی پولی که اکنون در اختیار دارید بهتر و با ارزش‌تر از پولی است که در آینده خواهید داشت. زیرا علاوه بر اینکه به شما توان و قدرت خرید و سرمایه‌گذاری را میدهد، بلکه با توجه به تورم بعدها این توان خرید را کاهش و موقعیت‌های سرمایه‌گذاری الآن را نیز از دست خواهید داد.
ارزش فعلی چیست؟
در تئوری های مالی به ارزش پول در زمان‌های مختلف، اسامی متنوعی اختصاص داده شده است. در محاسبات مالی، پول دریافت شده امروز را «ارزش فعلی» ( Present Value | PV) می‌نامند. ارزش فعلی، نشان‌دهنده ارزش مبلغ پول شما در حال حاضر است.
ارزش آتی چیست؟
«ارزش آتی» (Future Value | FV) نشان‌دهنده ارزش پول در دست شما در آینده است. با دو روش می‌توان به محاسبه ارزش پول فعلی در آینده پرداخت. بسته به ساده یا مرکب بودن نرخ بهره تعلق گرفته به منابع مالی، ارزش آن‌ها در آینده با ارزش فعلی آن‌ها تفاوت خواهد داشت. به صورت کلی، تبدیل ارزش فعلی به ارزش آتی را «مرکب کردن» (Compounding) و تبدیل ارزش آتی به ارزش فعلی را «تنزیل» (Discounting) می‌نامند.
ارزش زمانی پول در آینده از جمع ارزش فعلی پول با نرخ بهره بدست می‌آید:
بهره + ارزش فعلی = ارزش آتی
اغلب تراکنش‌های مالی شامل نرخ بهره مرکب میباشد، با این حال، بعضی از تراکنش‌های مصرف‌کنندگان دارای «بهره ساده» (Simple Interest) هستند. با وجود نرخ بهره ساده، مبلغ بازپرداختی معادل اصل سرمایه به همراه بهره تعلق گرفته است. یعنی بهره تنها بر سرمایه اصلی یا مبلغ استقراضی وضع میشود. به عنوان مثال هزار تومان وجه نقد برای پنج سال با نرخ بهره ساده 10 درصد دارای ارزش آتی 1500 تومان است ولی همین مبلغ با نرخ بهره مرکب 10 درصد دارای ارزش آتی 1610.51 تومان است.
حتما این مقاله را مطالعه فرمایید: نرخ بهره چیست و انواع آن کدام است؟
محاسبه ارزش آتی پول
فرمول زیر یکی از اساسی ترین فرمول ها برای ارزش آتی پول میباشد. این فرمول به این معنی است ارزش آتی (FV) برابر است با ارزش فعلی پول(PV) ضربدر عامل رشد به توان مدت زمان(n)
روش محاسبه بالا برای زمانی مناسب است که مرکب شدن هر سال صورت بگیرد. اگر مرکب شدن را به صورت فصلی انجام دهیم، نرخ بهره تعلق گرفته برابر r/4 است و 4n دوره مرکب شدن در n سال رخ میدهد. به صورت مشابه، برای مرکب شدن ماهانه نرخ بهره تقسیم بر 12 میشود و دوره زمانی 12 برابر میشود. فرمول ارزش آتی پول بعد به صورت ماهانه:
مرکب شدن پول چگونه است؟
برای درک بهتر تناوب مرکب شدن پول به مثال زیر توجه کنید. فرض کنید که سپرده‌ای به مبلغ 100هزار تومان در بانک نگهداری می‌کنید که نرخ بهره مرکب سالانه آن برابر 16 درصد است و به صورت فصلی مرکب میشود. یعنی در انتهای فصل اول، مانده حساب به صورت زیر بدست می‌آید:
مانده حساب در انتهای فصل‌های دیگر را نیز با توجه به وضع شدن بهره بر مانده حساب، به روش مشابه بدست می‌آوریم.
در نتیجه، در انتهای سال اول، مانده حساب برابر 116985.8تومان است. توجه داشته باشید که هرچه تعداد دوره‌های مرکب شدن در یک سال، بیشتر باشد، ارزش زمانی پول در آینده زیادتر خواهد شد.
تنزیل چیست؟
از تنزیل برای تبدیل ارزش زمانی پول در آینده به ارزش فعلی آن استفاده میکنیم. در مواقعی، لازم است که ارزش فعلی پولی که در آینده به آن دست می‌یابیم را محاسبه کنیم. به همین علت، فرمول نگاشته شده در بالا را به شکل زیر می‌نویسیم.
با فرمول بالا می‌توانیم ارزش زمانی پول کسب‌شده در آینده را برای زمان فعلی بدست آوریم. «تنزیل» (Discount)، همان فرایند تبدیل ارزش آتی مبلغ به ارزش فعلی آن است. مفهوم تنزیل یکی از مباحث مهم در مدیریت مالی است زیرا امکان مقایسه بین ارزش‌های فعلی پرداختی‌های آتی را فراهم می‌آورد.
برای مثال، ارزش یک سهام به سود انتظاری آینده آن بستگی دارد. همچنین، ارزش یک اوراق قرضه، نشان‌دهنده ارزش فعلی نرخ بهره و بازپرداخت اصل مبلغ انتظاری اوراق قرضه در آینده است. سرمایه‌گذاری را در نظر بگیرید که در انتهای سال اول ۱۰ میلیون تومان، در انتهای سال دوم ۲۰ میلیون تومان و در انتهای سال سوم ۳۰ میلیون تومان پرداخت می‌کند. اگر نرخ تنزیل برابر ۵ درصد باشد، ارزش فعلی این سرمایه‌گذاری، امروز به چه میزان خواهد بود؟
در این مسئله باید هر کدام از جریان‌های نقدی را به صورت جداگانه تنزیل کنیم تا ارزش فعلی سرمایه‌گذاری انجام شده، محاسبه شود.
نرخ بهره
زمانی که بحث قرض گرفتن پول و یا مثالی برای سود مرکب و بهره ساده اخذ وام پیش می آید، موضوع مهم و قابل توجه برای متقاضی وام، نرخ بهره است. بهره در واقع به میزان سودی گفته می شود که وام گیرنده، علاوه بر مبلغ دریافتی، به وام دهنده پرداخت می کند. در ادامه این مطلب به شرح مفهوم نرخ بهره پرداخته شده است.
مفهوم نرخ بهره:
نرخ بهره (Interest rate) به نرخی گفته می شود که برای جلوگیری از کاهش ارزش پول پرداختی در امروز و دریافت آن در آینده (به دلیل ارزش مثالی برای سود مرکب و بهره ساده زمانی پول و نرخ تورم) از وام گیرنده دریافت می گردد.
در واقع می توان گفت که در شرایط متعارف بازار، برای جبران فرصت های سرمایه گذاری وام دهنده، مبلغی به عنوان حداقل سود مورد انتظار وام دهنده به نرخ اضافه می شود که اصطلاحا به آن نرخ بهره می گویند.
تعریف نرخ بهره از نظر فیشر:
“نرخ بهره درصد پاداش پرداختی بر روی پول، بر حسب پول در تاریخ معینی می باشد که معمولا یک سال پس از تاریخ معین است.”
انواع نرخ بهره:
غیر از تئوری هایی که در مورد نرخ بهره وجود دارد، در بازار های مالی و سرمایه، نرخ بهره در انواع مختلفی قابل ارزیابی و محاسبه می باشد.
در بازار های مالی سرمایه گذاران در مقابل اعطای تسهیلات و وام به مشتریان و متقاضیان اعتبارات، دارایی ها و ابزار های مالی را دریافت می نمایند که در اوراق بهادار با درآمد ثابت، متقاضی وام یا ناشر این اوراق، مبلغ معینی را که مثالی برای سود مرکب و بهره ساده نسبتی از ارزش اسمی اوراق قرضه محسوب می شود، برای پرداخت تعهد می نماید.
این مازاد که در فواصل زمانی معینی باید پرداخت گردد، نرخ بهره می باشد که دارای انواع زیر است:
نرخ بهره اسمی:
غیر از معادله فیشر، ناشران اوراق قرضه در زمان انتشار اوراق قرضه، یک نرخ بهره اعلام می کنند که نرخ بهره اسمی نام دارد و به صورت زیر می باشد:
سود پرداختی سالانه به دارنده ورقه قرضه به صورت نسبتی از ارزش اسمی ورقه قرضه
بنابراين می توان گفت که نرخ بهره اسمی از تقسيم پرداخت بهره سالانه به قيمت اسمی ورقه قرضه به دست می آید.
نرخ بهره جاری:
اوراق قرضه ای که در بازار های مالی مورد معامله قرار می گیرند، دارای قیمت متفاوتی نسبت به قیمت اسمی می باشند که به این قیمت، قیمت جاری می گویند. یعنی اگر بهره سالانه تقسیم بر قیمت جاری ورقه قرضه شود، نرخ بهره جاری به دست می آید.
نرخ بهره موثر:
ناشران اوراق قرضه، بهره مربوطه را در فاصله های زمانی 3 ماهه یا 6 ماهه پرداخت می کنند که این کار باعث می شود سرمایه گذار بتواند بهره دریافت شده را مجددا سرمایه گذاری نماید و بازده سرمایه خود را افزایش دهد. در نتیجه نرخ بهره سرمایه گذار، با نرخ بهره اعلام شده متفاوت خواهد بود.
موسسه مشاوران مطالعه مقاله حسابداری استارت آپ ها را به شما عزیزان پیشنهاد می نماید.
راه های محاسبه نرخ بهره
راه های محاسبه نرخ بهره:
برای محاسبه نرخ بهره دو روش زیر وجود دارد:
بهره ساده:
محاسبه نرخ بهره ساده با توجه به میزان مبلغی است که شخص در حساب بانکی سپرده گذاری کرده است.
به عنوان نمونه اگر شخص مورد نظر 100 هزار تومان با نرخ بهره 2 درصد شش ماهه در بانک سپرده گذاری نماید، هر 6 ماه مبلغ 2 هزار تومان بهره دریافت می کند که در مجموع 4 هزار تومان بهره سالانه می باشد.
بهره مرکب:
این روش از بهره بسیار جالب توجه می باشد. در این روش، اگر مبلغ 100 هزار تومان در حساب سپرده گذاری شده است، بانک شروع به پرداخت 2 هزار تومان بهره می کند اما میزان بهره ای که در مرحله بعد به آن سرمایه تعلق می گیرد، بر اساس میزان پولی محاسبه می شود که از گذشته در حساب مورد نظر انباشته شده است، یعنی برای 102 هزار تومان.
اگر چه در این مثال ارزش آن ناچیز می باشد، اما باید یادآور شد که برای مبالغ هنگفت، بهره مرکب یک روش بسیار موثر برای کسب سود بیشتر و بازدهی بالا تر می باشد.
اگر این مطلب برای شما رضایت بخش بوده است، مطالعه مقاله طراحی سیستم مالی را به شما پیشنهاد می کنیم.
دیدگاه شما