نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها

وبلاگ شخصی مهندس مرتضی اخوان

آمار مهندسی یکی از شاخه‌های نوین دانش آمار ریاضی می‌باشد که مباحث آن بیشتر برای امور کاربردی و عملی پیش بینی شده است. آمار مهندسی شامل مباحث متغیر های تصادفی ، احتمالات و پیشامدهای تصادفی و آزمون فرض می‌باشد.

پیش از آن بهتر است توضیح مختصری از آمار داشته باشیم ؛

کلیت آمار و ریاضی :

کلمه آمار و داده ها باهم مترادف هستند. به عبارت دیگر آمار نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها یعنی اعداد مربوط به دنیای ما ونتیجه گیری از آنها برای کشف واقعیتها. آمار ازنظر تاریخی از راه سرشماری وکسب مالیات وجدول های مرگ میر آغازشدو به صورت آمار جدید برای کشف حقایق به کمک داده ها به علوم وعلوم اجتماعی راه یافت. بنابراین آمار با تجربه ومشاهده محض روندی دیگر داشته است. با اینکه مفاهیم ریاضی مانند جمع وتفریق وقضایایی مهم مانند قضیه فیثاغورث، ابتدا براساس تجربه ومشاهده بوده اند بعدها مطلق گرایان با تلاش فکری خود در طول زمان این مفاهیم وقضایارا ازعالم تجربه جدا کرده ودر ذهن پروراندند که در نتیجه آن مبنای ریاضی امروز آفریده شده است.

روش آمار و ریاضی :

روش ریاضی روش قیاسی است یعنی ازکل به جزء. مثلاً می گوییم زوایای یک مثلث ۱۸۰است. این حکم در مورد هر مثلثی صرف نظر از طول اضلاع مشخص است. ولی آمار روشی استقرایی است یعنی از جز به کل.مثلاًبا فراهم آوردن نمونه های آزمایشگاهی در چند مرحله در باره میزان قند خون افراد با ۹۵% احتمال صحبت می کنیم. این نتیجه تا زمانی معتبر است که داده های جدید فرضیه فوق را مورد تایید قرار دهد.

در ریاضی هم نوعی استقراء ریاضی داریم اما نتیجه آن در صورت اثبات همیشه درست است. پس آمار با آنکه به ریاضی بستگی دارد شاخه ای از آن نیست بلکه از داده ها پدیدآمده است. ریاضی پشتوانه نظری آمار است به گونه ای که پشتوانه نظری مفاهیم بسیاری در فیزیک ورشته های مهندسی و … است.

در ریاضی امور همواره قطعی اند. اما در آمار پدیده هایی مورد بررسی قرار می گیرندکه قطعی نیستند بلکه تصادفی اند. اما این امور تصادفی هم برای خود قواعدی دارند که آنها را قوانین احتمال می نامند. منطق فازی با نوعی عدم قطعیت سرو کار دارد. بنابراین آمار در جایی کاربرد دارد که عدم قطعیت در پیشامدها،اندازه گیریها و وقایع رخ می دهد.

قوی بودن در علم ریاضی برای موفقیت در مبحث آمار امری ضروری است چون مباحثی که در علم آمار مطرح می شود با ریاضیات ارتباطی تنگاتنگ دارد. قدرت درک علمی مسایل آماری و تجزیه و تحلیل احتمالی مطالب نیز ضروری است. در واقع تنها پیش زمینه ای که برای موفقیت در آمار ضروری است ، داشتن ریاضیات قو ی میباشد.

معانی که می توان از آمار برداشت کرد

از واژه آمار ۳ معنی می توان برداشت کرد :

الف- اطلاعات عددی :مجموعه اعدادی که به روش خاصی از جامعه تحت مطالعه، جمع آوری وبه صورت جدول ونمودار باشاخه های عددی ارائه می شود.

ب – تئوری اعداد : منظور اصول وقواعدریاضی و احتمالی برای ساختن فرمولها ومحاسبه پارامترهاست.
ج – روشهای آماری : روشهایی که در جمع آوری،تنظیم وتجزیه وتحلیل وتفسیر اطلاعات عددی مورد استفاده قرار می گیرد.

آمار تعریف واحدو روشنی ندارد زیراهر شاخه ای از علوم، آنرا وابسته به خودمی داند. اما اکثر آمار شناسان عبارت زیر را در تعریف آمار باز گو می کنند :

آمار علمی است که پیرامون جمع آوری وتنظیم وتحلیل وتفسیر اطلاعات عددی سخن می گوید.

آمار امروزه یک تکنولوژی(فناوری) از روشهای علمی است زیرا ابزار وتکنیک لازم را برای محققین آماده می کند.
آمار توصیفی، تحلیل وتوصیف نمونه ونتایج حاصل از آن است وآمار استنباطی، تعمیم نتایج این نمونه به کل جامعه تحت مطالعه.

هدف درس آمار مهندسی :

آشنایی با متغیرها و داده های آماری، جدول فراوانی داده ها و رسم نمودارهای آماری، آشنایی با توابع احتمالی و کاربرد آنها، آشنایی با فرآیندهای تصادفی و کاربرد آنها.

جمعیت، نمونه، متغیر، داده ها، انواع داده های آماری، جدول فراوانی داده ها، رسم نمودارهای آماری، نمودار هیستوگرام، جنبه پر فراوانی، جنبه پر فراوانی انباشتگی.

آزمایش تصادفی، فضای نمونه، پیش درآمدها، تغییرهای احتمالی به طریق فراوانی نسبی، کلاسیک، شخصی، مدل احتمالات، مدل احتمالی یکنواخت، محاسبه احتمالات، تعریف احتمال، قضایای احتمال، احتمال شرطی، فرمول بیز، استقلال پیشامدها، متغیرهای تصادفی، انواع متغیرهای تصادفی یک بعدی، توزیع ها، متغیرهای تصادفی، انواع متغیرهای تصادفی پیوسته، گسسته و محاسبه احتمالات آنها، امید ریاضی،با تأکید بر متغیرهای گوسی واریانس، متغیرهای تصادفی دوبعدی، تابع احتمالی آنها، ضریب همبستگی، استقلال و تعامد در متغیرهای تصادفی.
معرفی فرآیندهای تصادفی، محاسبه میانگین و تابع خودهمبستگی، معرفی فرآیندهای ایستان، معرفی فرآیندهای گسسته، کاربرد فرآیندهای تصادفی در مدل کردن نویز و داده.

تعریفی از احتمالات ׃

در زبان محاوره، احتمال یکی از چندین واژه ای است که برای دانسته یا پیشامدهای غیر مطمئن به کار می‌رود و کم و بیش با واژه‌هایی مانند ریسک، خطرناک، نامطمئن، مشکوک و بسته به متن قابل معاوضه است. شانس، بخت، امتیاز و شرط بندی از لغات دیگری هستند که نشان دهنده برداشت‌های مشابهی هستند. همانگونه که نظریه مکانیک به تعاریف دقیق ریاضی از عبارات متداولی مثل کار و نیرو می‌پردازد، نظریه احتمالات نیز تلاش دارد تا مفاهیم و برداشت‌های مربوط به احتمالات را کمّی سازی کند.

کاربرد آمار در صنعت (کنترل کیفیت):

در تجارت و صنعت، آمارگران نقش مهمی را در کنترل کیفیت وایجاد و بهبود تولیدات ایفا می کنند. به عنوان مثال: در یک شرکت خودرو سازی به منظور تخمین زمان از کار افتادن موتورهایی که در معرض شرایط آب و هوایی نا مساعد قرار می گیرند, آمارگران آزمایشاتی برنامه ریزی می کنند و موتورها را به صورت منفرد تا از کار افتادن کامل، تحت این شیوه آزمایشی به کار می اندازند.

هر محصول تولیدی مشخصه هایی دارد که میتوان آنها را اندازه گیری کرد. مثلاًوزن، طول، ضخامت، مطابقت با استانداردهای جهانی و … . کارخانه ها محصولات را در شیفت های متفاوت و با اندازه های مختلف تولید می کنند.
آیا خط تولید با استاندارد تطبیق دارد ؟

آیا کیفیت کالاها ی تولیدی بایکدیگر یکسان است یا بعضیها خیلی خوب وبعضیها خیلی بد! مثلاً اگر وزن محصول باید ۲ کیلو گرم باشد چه میزان کم یا زیادبودن وزن قابل پذیرش است ؟

اگر نوسان وزنی محصول زیاد بود چگونه میتوان آن را با روشهای آماری فهمید و کم کرد ؟

از خط تولید باید چند نمونه بگیریم تا به این موضوع پی ببریم ؟

مثال :داده های وزن تایر نوع خاص

کاربرد آمار در بخش های مختلف مدیریت:

۱- تولید و عملیات : پیش بینی بخش مهم این قسمت است که به دو صورت کیفی و کمی انجام می شود که همه با توزیع های آماری تعریف می شود.

۲- مالی : در این قسمت تحلیل دادهای مالی، تاثیر متغیرها و اقلام مالی بر هم و تحلیل متغیرها مورد مطالعه قرار می گیرند.
۳- سیستم : تحلیل کامل یک سیستم با استفاده از داده ها و تحلیل متغیرها انجام می شود.

۴- بازاریابی : مدیریت رفتاری سازمانی، شناسایی متغیرهای مختلف و تحلیل آنها

۵- تحقیق در عملیات : بطور کامل متکی بر علم آمار است.

کاربردهای آمار و احتمال با استفاده از رایانه:

یکی از مهم‌ترین کاربردهای آمار و احتمال با استفاده از رایانه شبیه سازی است. شبیه سازی نسخه‌ای از بعضی وسایل حقیقی یا موقعیت‌های کاری است. شبیه سازی تلاش دارد تا بعضی جنبه‌های رفتاری یک سیستم فیزیکی یا انتزاعی را به وسیله رفتار سیستم دیگری نمایش دهد. شبیه سازی در بسیاری از متون شامل مدل سازی سیستم‌های طبیعی و سیتم‌های انسانی استفاده می‌شود. در شبیه سازی با استفاده از یک شبیه ساز یا وسیله دیگری در یک موقعیت ساختگی می‌توان آثار واقعی بعضی شرایط احتمالی را بازسازی کرد.

6 نمودار کاربردی اکسل برای ایجاد گزارش های موثر

اطلاع رسانی از نتایج مطالعه یکی از مهارت هایی است که یک محقق باید داشته باشد. بسیاری از مطالعات با نتایج شگفت انگیز به دلیل گزارش اشتباه قابل استفاده نیستند. در یک گزارش، نمودارها به ما کمک میکنند تا واضح و مختصر نتایج حاصل را به نمایش بگذاریم.

نمودارها، نشان‌دهنده روابط عددى و نسبى اقلام هستند که خواننده را قادر به درک معناى خاص یک توده از اطلاعات پیچیده مى‌کنند. انواع و اقسام نمودارها را مى‌توان به‌طور خلاصه در چهار دسته خلاصه کرد که عبارتند از: خطی، ستونی، دایره‌اى و تصویری. نمودارها، انواع دیگرى نیز دارند که مبناى هر کدام از آنها بیش‌وکم در قالب یکى از چهار دسته یادشده قرار مى‌گیرد.

بعضى از نمودارها، تنها داراى یک مقیاس اندازه‌گیرى مى‌باشند مانند نمودار دایره‌اى و بعضى دیگر داراى دو مقیاس مى‌باشند مانند نمودار خطى.

همانطور که گفتیم نمودارها داده ها را در یک شیوه ای قابل رویت و بصری به نمایش میگذارند اما چالش اصلی استفاده از نمودارها و انتخاب نوع صحیح از طیف گسترده ای از نمودارهای در دسترس است. برای محققان مهم است که برای نشان دادن نتایج داده ها از نمودار موثر استفاده کنند. در این نوشته نحوه استفاده از شش نمودار پایه را به شما نشان میدهیم:

نمودار میله ای عمودی

نمودار میله ای

نمودار میله ای عمودی برای مقایسه مقادیر یا درصد بین 2 تا 7 گروه متفاوت بهترین است.

همانطور که می بینید، هر نوار با فضای خالی جدا می شود. به همین دلیل، محور x باید براساس یک مقیاس باشد که دارای دسته های متضاد منحصر به فرد است.

اگردسته بندی هایی که براساس یک مقیاس پیوسته (مثلا بازه سنی) هستند بهتر است از نمودار هیستوگرام (در ادامه به توضیح آن خواهیم پرداخت) استفاده کنیم، در مورد این نمودار، پاسخ دهندگان تنها قادر به انتخاب یک گزینه مجزا (روزانه، هفتگی …) بودند که تجزیه و تحلیل متقابل آن را با شادی مطلوب برای نمودار نوار عمودی انجام دادند.

نمودار میله ای افقی

نمودار نوار افقی مورد استفاده در مقایسه با میانگین یا درصد 8 یا بیشتر گروه های مختلف است. همانند نمودار میله ای عمودی، نمودار میله ای افقی نیز فقط برای مقایسه با دسته های منحصر به فرد استفاده می شود.

پیشنهاد میشود برای نمایش گویا تر داده ها را پیش از نمودار سازی به صورت صعودی یا نزولی مرتب کنید تا نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها بیننده در نگاه اول نتیجه گیری راحت تری کند.

در این نمودار، بیش از 7 دسته آبنبات به طور مستقل اندازه گیری شده و با یکدیگر مقایسه می شوند.

تفاوت بصری نمودار افقی میله ای یا نمودار افقی عمودی بیشتر معطوف تعداد دسته های مورد بررسی است، پیشنهاد میشود اگر تعداد داده ها زیاد است از نمودار میله ای افقی استفاده کنید.

نمودار دایره ای

نمودارهای پای یا دایره ای بهترین شکل برای نشان دادن شکستن نمونه در یک بعد واحد مورد استفاده قرار می گیرند. به عبارت دیگر، بهتر است از نمودارهای دایره ای زمانی که می خواهید تفاوت ها را در گروه ها بر اساس نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها یک متغیر نشان دهید استفاده کنید.

نمودار دونات یکی از حالات نمودار دایره ای است که به منظور نمایش سهم هر جزء از کل استفاده می‌شود.

مهم است که به یاد داشته باشیم که این نمودار از “قسمت های دایره” برای نشان دادن اندازه نسبی داده ها استفاده می کند. به عنوان مثال شما میتوانید سهم هریک از کالاها در درآمد شرکت خود را در یک نمودار دایره ای به راحتی مشاهده نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها نموده و با هم مقایسه نمایید.در مثال بالا ما گروه نمونه را به گروه های سنی مختلف تقسیم کردیم تا اهمیت سن بر فروش پشمک را نشان دهیم.

نمودار خطی

نمودار خطی برای نشان دادن روند در طول زمان استفاده می شود. کاربرد این نمودار اغلب برای اندازه گیری پیشرفت طولانی مدت فروش یا هر آمار دیگر مهم برای کسب و کارها و سازمانها است.

نمودارهاى خطی، نحوه گسترش و یا توسعه اطلاعات را در یک مدت زمان معین به‌خوبى نشان مى‌دهند. در مفهوم ساده تر برای نمایش رشد و توسعه این نوع نمودار بهترین انتخاب است.

همچنین می تواند برای مقایسه دو متغیر مختلف در طول زمان استفاده شود. در مثال بالا، افزایش بودجه دولت در زندگی سالم با فروش آب نبات در طول 5 سال در فصول مختلف نمایش داده شده است.

نمودار نقطه ای

نمودار نقطه ای برای نشان دادن اینکه چگونه اشیاء مختلف بر اساس یک مفهوم در 2 تا 3 ابعاد متفاوت قرار می گیرند، استفاده می شود. نمودار X-Y یا Scatter نموداری است که برای نمایش حداقل دو بعد داده بکار میرود. این دو بعد داده حتما عددی هستند و مقادیر ثابت (متنی) در این نمودار قابل نمایش نیست. این نوع نمودارها عموما برای نمایش پراکندگی داده ها، نقاط تمرکز، میزان همبستگی دو متغیر و …. استفاده میشود.

در نمودار فوق ما می توانیم هزینه و قیمت فروش برای هر نوع آب نبات را در یک نگاه مقایسه کنیم.

تفاوت این نوع نمودار با نمودار خطی عمدتا معطوف دسته بندی است، در نمودار خطی، دسته بندی انجام نمیشود اما در نمودار نقطه ای یا Scatter دسته بندی انجام میشود و داده هایی که در هر دسته قرار میگیرند را نشان میدهیم.

نمودار هیستوگرام

هیستوگرام مانند نمودار دایره ای توزیع نمونه نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها را در یک بعد نمایش میدهد. تفاوت واقعی بین هیستوگرام ها و دیگر اشکال نمودارها این است که هیستوگرام ها برای نشان دادن توزیع نمونه بر ابعاد اندازه گیری شده با بازه مشخص ایده آل هستند. بر خلاف نمودار افقی و عمودی میله ای، محور x به دسته های متضاد منفرد تقسیم نمی شود. در مثال ما، هیستوگرام نشان می دهد که چگونه بسیاری از پاسخ دهندگان در هر محدوده ای از آب نبات مصرف شده در هر هفته قرار می گیرند. محور x یک مقیاس پیوسته است، در حالی که هر نوار در محدوده پنج واحد و یا قطعه های آب نبات قرار می گیرد.

قدرت نمودارها

یادگیری برای استفاده از این 6 نوع نمودار مؤثر، گزارش های شما را حرفه ای و واضح خواهد کرد. اگرچه فرمهای پیچیده و متفاوتی برای نمایش نتایج وجود دارد، اما موارد مورد بحث در این مقاله شایع ترین و رایج ترین نمودار ها هستند. استفاده نادرست از نمودار های موجب میشود مخاطب درک نادرستی از یافته ها داشته باشد.

بنابراین پیش بروید، با این نمودارها آزمایش کنید و گزارشات خود را به سطحی بالاتر برسانید!

نمودار هیستوگرام چیست

نمودارهای مستطیلی همیشه یکی از بهترین‌ها در انواع نمودارها هستند مثل نمودار هیستوگرام (histogram) که به دیتا و اطلاعات و اعداد و ارقام، شکل می‌دهد. نمودارهایی که هم خیلی ساده رسم می‌شوند و هم کسب اطلاعات از آن‌ها نیز بسیار ساده است.

اگر به دنبال پاسخ پرسش نمودار هیستوگرام چیست هستید و لازم است تا اطلاعات کاملی درباره این نوع نمودار کسب کنید، در این مقاله با ما همراه باشید. زیرا قرار است رسم نمودار هیستوگرام را توضیح دهیم.

کاربرد نمودار هیستوگرام (histogram) چیست؟

نمودارها در دنیای امروز یکی از راحت‌ترین روش‌های توصیف داده و اطلاعات محسوب می‌شوند.

جمع وسیعی از اعداد و ارقام که در کنار هم هیچ معنی خاصی برای مخاطب نداشته و فهمیدن آن‌ها نیز بسیار سخت است، با استفاده از نمودارهایی مانند هیستوگرام به راحتی قابل درک می‌شوند و هر کاربری حتی کسی که هیچ تجربه‌ای در کار کردن با نمودارها را ندارد نیز می‌تواند اطلاعات لازم را از آن‌ها به دست آورد.

کاربرد این نمودارها بسیار بسیار زیاد است، به عنوان مثال از نمودار هیستوگرام در بسیاری از داشبوردهای مدیریتی که امروزه در دنیا وجود دارد، استفاده می‌کنند.

حتما می‌دانید که در علم ریاضی و آمار نمودارهای بسیار زیادی وجود دارند که می‌توان از آن‌ها برای توصیف داده‌ها استفاده کرد. این نمودارها همچنین در صنایع مختلف نیز کاربرد داشته و تعریف کننده موارد خاصی برای کاربران آن‌ها هستند. برای مثال می‌توان به کاربرد وسیع نمودار هیستوگرام در عکاسی اشاره کرد که تبدیل به یک ابزار برای تقویت شرایط نورپردازی و کیفیت عکاسی شده است.

اینستاگرام نورا رو دنبال کنید تا کلی از این مطالب ببینید

وقتی می‌گوییم نمودار هیستوگرام چیست به نمودارهایی اشاره می‌کنیم که به آمار و ارقام و اعداد معنی می‌دهند.

Histogram یا هیستوگرام چیست؟

نمودار هیستوگرام، مجموعه‌ای از ستون‌های در کنار هم است که ارتفاع هر ستون با سایرین تفاوت بوده و نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها این ارتفاع در هر ستون بیانگر میزان فراوانی دسته آن ستون است. نمودارهای ستونی را می‌توان پرکاربردترین و پر استفاده‌ترین انواع نمودارها در علم ریاضی و آمار دانست. در صنایع مختلف هم از این نمودارها برای تعریف و دسته بندی داده‌ها استفاده می‌شود.

histogram در واقع یک نمودار ستونی است؛ در این نمودار هر محور بیانگر اطلاعاتی از داده‌ها است. برای مثال در یک دسته بندی از داده‌های آماری، هر ستون را می‌توان به عنوان یک دسته از این داده‌ها در نظر گرفت. ارتفاع هر ستون نیز بیانگر میزان فراوانی هر دسته در داده‌های موجود است.

با آشنایی با تعریف نمودار هیستوگرام، حالا می‌توانید بسیاری از داده‌ها را به شکل این نمودار ترسیم کرده و از آن برای درک آن‌ها استفاده کنید. این نوع نمودار را می‌توان به سادگی برای انبوهی از داده‌های موجود ترسیم کرد و از آن برای تشریح شرایط داده‌ها نمودارهای آماری مختلف و کاربرد آنها نسبت به یکدیگر استفاده نمود.

نحوه رسم نمودار هیستوگرام (histogram)

حال که با پاسخ پرسش نمودار هیستوگرام چیست آشنا شده و تعریف این نوع نمودار را می‌دانید، لازم است تا نحوه رسم آن را نیز با شما در میان بگذاریم.

مانند سایر انواع نمودارهای مستطیلی، نمودار هیستوگرام نیز از دو محور تشکیل شده است. محور افقی که نشان دهنده دسته بندی داده‌های کمی است و محور عمومی که نشان دهنده فراوانی یا درصد فراوانی هر دسته به صورت ستونی است.

به هیستوگرام (histogram) بافت نگار یا بافت نگاشت هم گفته می‌شود.

در این نمودار عرض مستطیل‌ها اندازه هر دسته بندی را مشخص می‌نماید. در دسته بندی‌های با دامنه یکسان، همه مستطیل‌ها با یک عرض ترسیم می‌شوند. اما ارتفاع آن‌ها می‌تواند حاوی اطلاعات کاربردی درباره داده‌های موجود باشد.

برای ترسیم نمودار هیستوگرام می‌توان از ابزارها و نرم افزارهای مختلفی استفاده کرد. دو نرم افزار رایج و اصلی به کار گرفته شده برای ترسیم این نوع نمودار نرم افزار مایکروسافت آفیس اکسل و نرم افزار آماری SPSS هستند. نحوه ترسیم این نمودار در این نرم افزارها نیز بسیار ساده است.

مثال برای ترسیم نمودار هیستوگرام

اما برای درک هر چه بهتر پرسش نمودار هیستوگرام چیست؟ لازم دانستیم تا شما را با یک مثال ساده برای تعریف این نمودار همراه کنیم. در این مثال توجه شما را به زنجیره‌ای از اعداد کمی جلب می‌کنیم.

1 – 1 – 2 – 4 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 8 – 8 – 9 – 10 – 12 – 14 – 14

این زنجیره اعداد را در 5 دسته از 1 تا 3، از 4 تا 6، از 7 تا 9، از 10 تا 12 و از 13 تا 15 تقسیم می‌کنیم. به این ترتیب به راحتی می‌توان اطلاعات زیر را از این زنجیره اعداد استخراج کرد:

از کدام نمودار جهت نمایش داده استفاده کنیم؟ (۲)

این دسته از نمودارها سهم اجزای مختلف از یک کل را نشان می دهند. نمودار های دایره ای، تجمعی یا انباشته … در این دسته قرار می گیرند.

دایره ای: نمودار دایره ای که گاها با نام نمودار کلوچه ای به آن اشاره می شود، جهت نمایش داده ها به صورت درصدی از کل، مورد استفاده قرار می گیرد. این نوع نمودار برای بررسی داده های هم جنس در یک مقطع از زمان (مثلا سهم هر مشتری از مقدار کل خرید در سال ۱۳۹۶) مناسب می‌باشد، در واقع در حالتی که ما بخواهیم سهم هر یک از موارد یا اتفاقات از یک کل را به دست آوریم، این نمودار بهترین گزینه پیش رو می‌باشد.

تجمعی: این نمودار نیز مشابه نمودار دایره ای جهت نمایش داده ها به صوردت درصدی از کل مورد استفاده قرار می گیرد. با این تفاوت که برخلاف نمودار دایره ای که درصد از کل را بر اساس چند بعد مقایسه می کند. به عنوان مثال در نمودار دایره ای در تصویر قبلی، درصد خرید فقط در یک فصل نمایش داده شده است اما در نمودار تجمعی که در ادامه مشاهده می کنید، در چهار فصل سال نمایش داده شده است.

نمودارهای پراکندگی

این دسته از نمودارها پراکندگی داده‌ها را بر روی یک صفحه مشخص می‌کنند. پر استفاده ترین نمودار این دسته، نمودار نقاط پراکنده یا همان اسکاتر است.

نقاط پراکنده (scatter):
مودار نقاط پراکنده برای ترسیم داده های پیوسته و حتی گسسته علمی / مهندسی / ریاضی / آماری / آزمایشگاهی دقیق مناسب است، مانند ترسیم روند تغییرات آب و هوایی، یا رشد سلولی یا داده های خروجی نرم افزارهای تحلیلی و هزاران کاربرد دیگر.

در تصویر زیر نمونه ای از یک نمودار نقاط پراکنده(Scatter Diagrams) ترسیم شده است، هر نقطه از این نمودار نشان دهنده ی یک داده ی بدست آمده از یک کار آماری یا آزمایشگاهی و یا یک نقطه از یک رابطه ریاضی میباشد.

نمودارهای رابطه‌ای

این دسته از نمودارها رابطه‌ی متغیرها را با یکدیگر نشان می‌دهند. پر استفاده ترین نمودار این دسته، نمودار حبابی است.

حبابی
(Bubble): با کمک این نمودار می توان میزان رشد یک آیتم در ازای تغییرات دو پارمتر استفاده نمود، فرض کنید می خواهید در یک نگاه میزان فروش خود را در ماه های یک سال و به ازای هزینه های تبلیغات مختلف ببیند. با کمک نمودار حبابی به راحتی این کار امکان پذیر است. در نمودار زیر اندازه حباب ها نشان دهنده مقدار هزینه است، محور Y مقدار فروش را نشان می دهد و محور X ماه را.